1. - se representa cierto numero mediante la siguiente expresión A = 27 . 15n (ojo n esta como potencia), de esta se sabe que tiene 70 divisores . Determina el valor de "n". 2. - Carlos tiene "n" años y esta dado por el exponente de la siguiente expresion : A = 15 . 18 n (ojo n esta como potencia). Determina la edad de carlos, si A tiene 144 divisores.
En resumen
La cantidad de divisores de un número viene dado por el siguiente teorema. Si tenemos un número X que se puede descomponer como : X = αᵃ · βᵇ Entonces la cantidad de divisores será : Nº divisores = (a + 1)·(b + 1)1 - Si tenemos un número A = 27 .
La cantidad de divisores de un número viene dado por el siguiente teorema.
Si tenemos un número X que se puede descomponer como : X = αᵃ · βᵇ Entonces la cantidad de divisores será : Nº divisores = (a + 1)·(b + 1)1 - Si tenemos un número A = 27 .
15ⁿ, entonces : Nº divisores = (1 + 1)(n + 1) = 70 ∴ n = 34 2 - Si tenemos un número A = 15· 18ⁿ, entonces : Nº divisores = (1 + 1)(n + 1) = 144 ∴ n = 71Entonces Carlos tiene 71 años.