1. resolver las siguientes potencias usando las propiedades de la potenciación a) 23 ?

Supongo que está elevado .

Por lo que entendi lo resolvere :

a) 2 ^ 3 .

2 ^ 3 .

2 ^ - 2 = si todas las bases son iguales solo se suman los exponentes

3 + 3 - 2 = 4

por lo tanto queda = 2 ^ 4 ( el ^ es elevado)

b) 25 .

35 . 23 .

33

Lo mismo los 2 con los 2 y los 3 con los 3 .

2 ^ 5 * 2 ^ 3 * 3 ^ 5 * 3 ^ 3

2 ^ 8 * 3 ^ 8 y si ambos están con exponente igual se puede multiplicar las bases :

(2 * 3) ^ 8

6 ^ 8

c) (2.

5)3 .

24 . 5 =

(2 * 5 ) ^ 3 * 2 ^ 4 * 5 , puedes desarrollar el paréntesis

2 ^ 3 * 5 ^ 3 * 2 ^ 4 * 5 , sumas exponentes en las q tengan igual base

2 ^ 7 * 5 ^ 4

d) (32 .

5)3 .

34 . 54

_____________________

52 .

34

1° desarrollamos lo del numerador , o de la parte de arriba

(3 ^ 2 * 5 ) ^ 3 * 3 ^ 4 * 5 ^ 4 hacemos lo mismo que el anterior

3 ^ 6 * 5 ^ 3 * 3 ^ 4 * 5 ^ 4

3 ^ 10 * 5 ^ 7 eso nos queda ahora tenemos división de potencias lo que significa que se restan los exponentes en bases iguales

3 ^ 10 * 5 ^ 7 : 5 ^ 2 * 3 ^ 4 = 3 ^ 6 * 5 ^ 5

e)( 2.

3. 5)6.

35. 23 (5.

2)3 .

30

(2 * 3 * 5) ^ 6 * 3 ^ 5 * 2 ^ 3 resolvemos arriba

2 ^ 6 * 3 ^ 6 * 5 ^ 6 * 3 ^ 5 * 2 ^ 3

2 ^ 9 * 3 ^ 11 * 5 ^ 6

eso lo dividimos por lo de abajo que es

(5 * 2) ^ 3 * 3 ^ 0.