1 racionalice e indique el denominado obtenido √35 - - - - - - - - - - - - - - - √5 + √7 - √12 2 obtenga el valor de √7 + 1 √7 - 1 - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - - - √7 - 1 √7 + 1 3 racionalice √5 + 3 - - - - - - - - - √5 - 3 4 reduzca 1 2 _____ + __________ √3 - √2 √5 + √3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Ivansamuelbenav
En resumen
Tienes que usar los productos notables : cuadrado de la suma, suma por diferencia. En el primer caso, que veo como más complicado, descompongo. √35 = √7·√5 . Esto por un lado . Y también esto. √5 + √7 - √12 = (√5 + √7) - (√12) .
Tienes que usar los productos notables : cuadrado de la suma, suma por diferencia.
En el primer caso, que veo como más complicado, descompongo.
√35 = √7·√5 .
Esto por un lado .
Y también esto.
√5 + √7 - √12 = (√5 + √7) - (√12) .
Es decir que agrupo las raíces que van sumadas en un miembro y dejo sola a la que está restando.
Lo que hago ahora es lo que se llama multiplicar arriba y abajo por el conjugado del denominador que será esto : (√5 + √7) + (√12) .
La suma de los miembros.
. √7·√5·[(√5 + √7) + (√12)]
—————————————— =
[(√5 + √7) - (√12)]·[(√5 + √7) + (√12)]
y ves que en el denominador se me presenta un producto notable que es SUMA por DIFERENCIA y sabrás que eso es igual a la DIFERENCIA DE LOS CUADRADOS de cada miembro del binomio, opero entonces.
. √7·√5·[(√5 + √7) + (√12)] = ——————————— =
.
(√5 + √7)² - (√12)²
y en el primer término volvemos a tener un producto notable : CUADRADO DE UNA SUMA que sabrás que es igual a cuadrado del primer término más cuadrado del segundo término más doble producto del primero por el segundo, opero pues.
. √7·√5·[(√5 + √7) + (√12)] = ————————————— =
.
(√5)² + (√7)² + (2·√5·√7) - (√12)²
y ahora se resuelven los cuadrados eliminando raíces .
. √7·√5·[(√5 + √7) + (√12)] = —————————— =
.
5 + 7 + (2·√5·√7) - 12
ahora nos queda .
. √7·√5·[(√5 + √7) + (√12)] = —————————— =
.
2·√5·√7
vamos ahora a resolver el numerador.
Publico hasta aquí y reedito para seguir con el desarrollo.
Cuando lo tenga, lo publico de nuevo.
Tienes que usar los productos notables : cuadrado de la suma, suma por diferencia. En el primer caso, que veo como más complicado, descompongo. √35 = √7·√5 . Esto por un lado . Y también esto.