Te ayudaré a plantear tu sistema de ecuaciones y a resolverlo con Cramer :
Sea :
"x" el número de sillas
"y" el número de mecedoras
"z" el número de sillones
Si hay que utilizar 400 unidades de madera, se plantea la siguiente ecuación :
1x + 1y + 1z = 400, puesto que tanto las sillas, como las mecedoras y los sillones emplean 1 sola unidad de madera.
Si hay que utilizar 600 unidades de plástico, se plantea esta otra ecuación :
1x + 1y + 2z = 600
y si se tienen 1500 unidades de aluminio, la ecuación es :
2x + 3y + 5z = 1500
Juntando las ecuaciones, tu sistema queda :
1x + 1y + 1z = 400
1x + 1y + 2z = 600
2x + 3y + 5z = 1500
Para resolverlo por regla de Cramer, el determinante del sistema sería :
| 1 1 1 |
| 1 1 2 | = 5 + 3 + 2 - 1 - 6 - 5 = - 2
| 1 3 5 |
El determinante de "x" sería :
| 400 1 1 |
| 600 1 2 | = 2000 + 1800 + 3000 - 1500 - 2400 - 3000 = - 100
|1500 3 5 |
y como "x" se obtiene dividiendo el determinante de "x" entre el determinante del sistema :
x = - 100 / ( - 2)
x = 50 sillas
El determinante de "y" sería :
| 1 400 1 |
| 1 600 2 | = 3000 + 1500 + 800 - 600 - 3000 - 2000 = - 300
|1 1500 5 |
y como "y" se obtiene dividiendo el determinante de "y" entre el determinante del sistema :
y = - 300 / ( - 2)
y = 150 mecedoras
Por último, el determinante de "z" sería :
| 1 1 400 |
| 1 1 600 | = 1500 + 1200 + 600 - 400 - 1800 - 1500 = - 400
| 1 3 1500 |
y como "z" se obtiene dividiendo el determinante de "z" entre el determinante del sistema :
z = - 400 / ( - 2)
z = 200 sillones.