1. Preguntando a Andrés por su edad, respondió : "Hace 9 años, mi edad
era los 2 / 3 de la edad que tendré el año próximo"¿Cuál es su edad
actual?
Datos
Edad de Andrés
Hoy : x
Hace 9 años : x - 9
El año próximo : x + 1
ResolucióN
x - 9 = (2 / 3)(x + 1)
3(x - 9) = 2(x + 1)
3x - 27 = 2x + 2
3x - 2x = 2 + 27
x = 29
Respuesta
La edad actual de Andrés es 29 años.
2. Mi edad, más la mitad de mi edad, es igual alo que me faltará dentro de cinco años para cumplir 50.
¿Cuántos tengo?
Datos
Mi edad :
Actualmente : x
Dentro de 5 años : x + 5
ResolucióN
x + x / 2 = 50 - (x + 5)
x + x / 2 = 50 - x - 5
x + x / 2 = 45 - x
x + x / 2 + x = 45
5x / 2 = 45
5x = 90
x = 90 / 5
x = 18
Respuesta
Tengo 18 años.
3. El doble de mi edad dentro de 6 años será igual al triple de la edad que tuve hace 6 años.
¿Qué edad tengo?
Datos
Mi edad :
Actualmente : x
Hace 6 años : x - 6
Dentro de 6 años : x + 6
ResolucióN
2(x + 6) = 3(x - 6)
2x + 12 = 3x - 18
18 + 12 = 3x - 2x
x = 30
Respuesta
Tengo 30 años.
4. Juan
le dice a Maria : " actualmente, nuestras edades suman 42 años.
Pero hace
tan solo 6 años, mi edad era el doble de tu edad en aquel entonces".
¿Cuál
es la edad de Juan?
Datos
Actualmente :
Juan : x
María : y
Hace 6 años :
Juan : x - 6
María : y - 6
ResolucióN
Ec1 : x + y = 42
y = 42 - x
Ec2 : x - 6 = 2(y - 6)
Sustituyo "y" en Ec2 :
x - 6 = 2y - 12
x - 6 = 2(42 - x) - 12
x - 6 = 84 - 2x - 12
2x + x = 72 + 6
3x = 78
x = 78 / 3
x = 26
Respuesta
Juan tiene 26 años de edad actualmente.
5. Las edades actuales de Marta y Carla suman
42.
Marta le dice a Carla "cuando tu tenias la edad que yo tengo, mi edad
era tan solo 8 años menos la edad que hoy tienes.
¿Que edad tiene Marta?
Datos
Actualmente :
Carla : x
Marta : y
ResolucióN
Ec1 : x + y = 42
Ec2 : y - (x - y) = y - 8
y - x + y = y - 8
2y - x = y - 8
2y - y = x - 8
y = x - 8
Sustituyo "y" en Ec1 :
x + y = 42
x + x - 8 = 42
2x = 42 + 8
x = 50 / 2
x = 25 (Edad de Carla)
Sustituyo "x" en Ec2 :
y = x - 8
y = 25 - 8
y = 17 (Edad de Marta)
Respuesta
Marta tiene 17 años.