1. Los agricultores pueden obtener $60000 por arroba de papa el primero de julio y después el precio cae $200 por arroba cada día. El primero de julio un agricultor tiene 180 arrobas de papa en el campo y estima que la producción está creciendo a una tasa de una arroba por día. ¿Cuándo debió o debería cosechar para maximizar los ingresos?
En resumen
Podemos establecer ecuaciones para modelar la situación, usanda la variable x para indicar el número de días transcurridos a partilr del primero de julio.
Podemos establecer ecuaciones para modelar la situación, usanda la variable x para indicar el número de días transcurridos a partilr del primero de julio.
Precio de la arroba de papa a partir del primero de juluo : 60000 - 200x
Cantidad de arroba a partir del primero de julio : 180 + x
Ingresos, I = precio * cantidad =
I = [60000 - 200x] [180 + x] = 60000 * 180 + 60000x - 200x(800) - 200x ^ 2 =
I = 10800000 + 60000x - 36000x - 200x ^ 2
I = - 200x ^ 2 + 24000x + 10800000
Ingresos máximos = > I' = - 400x + 24000 = 0 = > x = 24000 / 400 = 60
Por tanto, debería cosechar 60 días después del primero de julio, o sea el 30 de agosto.
360 pesos Vale una libra de papa.
Respuesta : Explicación povioaso a paso :