MatemáticasBásico1 respuestas

1. Lee con atención la siguiente situación :Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función : c (x) = 2x2 - 6xEs decir, para producir 50?

1. Lee con atención la siguiente situación : Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función : c (x) = 2x2 - 6x Es decir, para producir 500 toneladas de jitomate se necesitan c (500) = 2 (500)2 - 6(500) = 497, 000(cuatrocientos noventa y siete mil pesos). Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso : a) Se deriva la función del costo de producción c(x) = 2x2 - 6x Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio : b) El resultado o la derivada de la función de producción total es : 2. A partir de lo anterior, responde : • ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 530 toneladas de jitomate? Primero se debe de encontrar la derivada de c(x) = 2x2 - 6x.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Meikell456

En resumen

Resolviendo el planteamiento se tiene que la derivada de la función del costo de producción es decir la función de costo marginal es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%204x-6" />, y deberá pagarse para producir 530 toneladas de jitomate 556. 820 pesos.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Meikell456
0

Resolviendo el planteamiento se tiene que la derivada de la función del costo de producción es decir la función de costo marginal es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%204x-6" />, y deberá pagarse para producir 530 toneladas de jitomate 556.

820 pesos.

◘Desarrollo : El primer paso es derivar la función del costo de producción mediante la fórmula para derivar un polinomio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdx%5E%7Bn%7D%20%7D%7Bdx%7D%3D%20nx%5E%7Bn-1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%28x%29%3D%202x%5E%7B2%7D-%206x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%282x%5E%7B2%7D-6x%29%20%7D%7Bdx%7D%3D%204x-6" />Tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%28500%29%3D%202%28500%29%5E%7B2%7D-%206%28500%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%28500%29%3D%20497.000" />Sustituimos en la función derivada la producción original (500) para hallar la derivada de este incremento : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%204x-6%3E30" />30" alt = "d = 4x - 6>30" align = "absmiddle" class = "latex - formula"><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%284x-6%29%2830%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5B4%28500%29-6%5D%2A30" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%201994%2A30" />[img = 10]Para hallar el costo total de la producción marginal sumamos la derivada del incremento al costo de producción original : [img = 11][img = 12][img = 13].

Preguntas frecuentes

1. Lee con atención la siguiente situación :Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función : c (x) = 2x2 - 6xEs decir, para producir 50?

Resolviendo el planteamiento se tiene que la derivada de la función del costo de producción es decir la función de costo marginal es <img src="https://tex.z-dn.net/?