1 - Hay 60 chupetines, 75 juguetitos de cotillón y 120 caramelos para armar bolsitas de regalo para los chicos de un cumpleaños. Si se quiere usar todo y armar bolsitas iguales que contengan el mayor número posible de cada cosa. ¿Cuál es el máximo número de bolsitas que se pueden armar? Por favor ayudenme.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Ni0caib7elpaulyg
En resumen
El máximo común divisor "mcd" de 60, 75 y 120 corresponderá al máximo del bolsitas que podemos armar sin que sobre nada.
El máximo común divisor "mcd" de 60, 75 y 120 corresponderá al máximo del bolsitas que podemos armar sin que sobre nada.
Primero, descomponemos cada número en sus factores primos :
60 / 2
30 / 2
15 / 3
5 / 5
1 - - - > 60 = 2²×3×5
75 / 3
25 / 5
5 / 5
1 - - - > 75 = 3×5²
120 / 2
60 / 2
30 / 2
15 / 3
5 / 5
1 - - - > 120 = 2³×3×5
Segundo, para hallar el mcd de 60, 75 y 120, cogemos los factores comunes elevados al menor exponente :
60 = 2²×3×5
75 = 3×5²
120 = 2³×3×5
Los factores comunes elevados al menor exponente son el 3 y el 5.
Mcd(60, 75, 120) = 3×5 = 15.
El máximo número de bolsitas que podemos armar es de 15.
Cada bolsita llevará las siguientes chuches :
60÷ 15 = 4 chupetines.
75÷ 15 = 5 juguetitos.
120÷ 15 = 8 caramelos.
El máximo común divisor "mcd" de 60, 75 y 120 corresponderá al máximo del bolsitas que podemos armar sin que sobre nada.
Creería que cada bolsita tendra 4 golosinas y habrá 16 bolsitas, ya que 4x6 = 24 y 4x10 = 40, con lo que si sumamos 6 + 10 nos quedan 16 bolsitas y 4 golosinas en cada una, lo que hace que tengan todas lo mismo.
Para resolver este problema Se utilizara El Máximo Común Divisor, Te Dejo Una Imagen Adjunta Para Que Veas Como Se Hizo, Pero Lo Explicare, Colocaras tus tres números (60, 75, 120) Y Utilizando Los Números primos (2, 3,…