Respuesta : 1) Hallar el valor de x en la ecuaciones : a) 3x = 21⇒ x = 21 / 3 ⇒x = 7 b) 3x - 4 = 8 ⇒ 3x = 8 + 4 ⇒ 3x = 12 ⇒x = 12 / 3 ⇒ x = 4 c) 2x - 5x + 3 = - x ⇒ - 3x + 3 = - x ⇒ - 3x + x = - 3 ⇒ - 2x = - 3 ⇒ x = - 3 / - 2 x = 3 / 2
2) Hallar el valor de a en la ecuaciones :
a) 2a / 3 = 6 / 5 ⇒2a = 3 (6) / 5⇒ 2a = 18 / 5 ⇒ a = 18 / 2 (5)⇒ a = 18 / 10
a = 9 / 5
b) 1 / 6 = 3 a / 36⇒ Reordenando la igualdad : 3 a / 36 = 1 / 6⇒ 3a = 36 (1) / 6 ⇒ 3a = 36 / 3⇒ 3a = 12⇒ a = 12 / 3 a = 4
c) 5a / 3 = 20 / 3⇒ 5a = 3 (20) / 3 ⇒5a = 20⇒ a = 20 / 5⇒ a = 4
3
a) Hallar el valor de x en la ecuación (x / 3) - 4 = 2 x / 3 = 2 + 4⇒ x / 3 = 6⇒ x = 3 (6)⇒ x = 18
b) Hallar los valores de x en la ecuación x² + x - 2 = 0
Factorizando por el método del aspa :
Aplicamos la regla de los signos de la multiplicación :
( + ) ( + ) = ( + ) Signo del Primer Factor
( + ) ( - ) = ( - ) Signo del Segundo factor
( + ) ( - ) = 0
Descomponemos x² = (x) (x) - 2 = ( + 2) ( - 1)
x + 2
x - 1
Multiplicamos en aspa :
(x) ( - 1) + (x) ( + 2) = - x + 2x = + x
Los factores serán :
( x + 2 ) ( x - 1 ) = 0
Igualamos cada factor a cero :
x + 2 = 0 ⇒ x = - 2
x - 1 = 0 ⇒ x = + 1
c) La suma de tres números enteros consecutivos es 33, Cuáles son estos números?
Sean x, (x + 1), (x + 2) los 3 números consecutivos
x + x + 1 + x + 2 = 33 3x + 3 = 33 3x = 33 - 3 3x = 30 x = 30 / 3 x = 10 x + 1 = 10 + 1 = 11 x + 2 = 10 + 2 = 12
Explicación paso a paso :