1 - En una clase hay 42 alumnos?

Hola : D

Ejercicio 1 :

"x" : chicas

"y" : chicos

El sistema a partir del enunciado es :

❶ x + y = 42 ( total de alumnos)

❷<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B8%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B2y%7D%7B9%7D%20%3D%2013%20%20" />

Multiplicando la ecuación❷ por 72 ( para eliminar denominadores) :

❷ 27x + 16y = 936

Se puede resolver este sistema por sustitución , de la ecuación❶ despejamos "x" :

x + y = 42

x = 42 - y

Luego reemplazamos este valor en la ecuación❷ ( donde hay un "x" colocamos el despeje ) :

27(42 - y) + 16y = 936

Resolviendo

.

. 1134 - 27y + 16y = 936 - 11y = - 198

y = - 198 / - 11 = > 18

Reemplazando esto en la primera ecuación ,

x + y = 42

como y = 18 :

x + 18 = 42

x = 24

R : Hay 24 chicas y 18 chicos.

Ejercicio 2 :

El sistema es así :

"x" : un número

"y" : otro número

(x>y)

❶ x + y = 89 ( La suma es igual a 89)

❷ x - y = 35 ( La diferencia es 35)

Este sistema se puede resolver por reducción , solo sumamos las 2 ecuaciones (❶ + ❷) :

2x = 124

x = 62.

Reemplazando ya sea en❶ o❷ :

❶ x + y = 89

Como x = 62 ;

62 + y = 89

y = 27

Luego los números son , 62 y 27 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Regla general :

Si te dicen la suma de dos números es "a" , y la diferencia es "b" :

❶x + y = a

❷x - y = b

Sumando ;

2x = a + b

x = a + b _____ 2

Reemplazando esto en❶ :

a + b

_____ + y = a / Multiplicando por 2 2

a + b + 2y = 2a

2y = a - b

y = a - b _____ 2

R : Si te dan ese enunciado , los números serán : x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%20" /> ; y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B2%7D%20" />

Donde ,

a : suma de ambos números

b : diferencia de ambos números,

( Puedes comprobarlo con el ejemplo anterior).

Saludos c : .