1. - En un triangulo rectangulo los lados mayores miden 3 y raiz de 5 . Calcular el seno del menor angulo agudo. 2. - En un triangulo rectangulo un cateto es el doble del otro. Se pide calcular la cosecante del mayor angulo agudo. 3. - En un triangulo rectangulo la hipotenusa es el triple de un cateto. Si & es el menor angulo agudo , Calcular : L = Sen& . Tan&.
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1_3 es lo que vale la hipotenusa y raiz de 5 es un cateto ( el mayor), el otro cateto se obtiene con pitagoras es decir : 3 al cuadrado = (raiz de 5) al cuadrado + C al cuadrado, donde C es el cateto menor si lo despejamos vemos que C = 2 este lo sacamos porque lo necesitamos para sacar el seno del menor angulo el cual es el que forma la hipotenusa y el cateto mayor, y tenemos que el seno de dicho angulo = cateto opuesto( el menor osea C) / hipotenusa, reemplazando : seno x = 2 / 3
2_ Llamemos al cateto menor C, el mayor es el doble es decir 2C y por ultimo la hipotenusa B, el mayor angulo agudo es el que queda formado por C y B,
la cosecante = 1 / senx , entonces sen x = 2C / B quedando la cosecante = 1 / 2C / B = B / 2C
3_ Ahora la hipotenusa es 3 mayor que un cateto vamos a suponer que es 3C donde C esta ves es el cateto menor y llamemos B al mayor, el menor angulo agudo es el que esa formado por B y 3C entonces L = senx .
Tanx = C / 3C .
C / B = 1 / 3 .
C / B = C / 3B.
Ángulos : x , 90º - x 2x = 13(90º - x) 2x = 1170º - 13x x = 1170º / 15 x = 78º Rpta : ángulos : 78º, 12º / El mayor es 78º.
Porque el seno es igual a cateto opuesto entre hipotenusa y el cateto siempre en menor que la hipitenusa.
Angulos agudos 45° ya sus catetos miden 1K y 1K entonces su hipotenusa .