1) En la tabla de la figura : x, y, z, representan números enteros. La suma de los cuatro números de la primera fila es igual a 78 ; la suma de los cuatro números de la cuarta fila es igual a 102 y la suma de los cuatro números de la segunda columna es igual a 81. (Tal como se muestra en la siguiente tabla). Hallar la suma de los 16 números de la tabla. X y x x 78 23 x z y y y 23 z x z x z 102 81.
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Planteamientos :
3X + Y = 78 (I)
2X + 2Z = 102 (II)
x + 2Y + Z = 81 (III)
Tres incógnitastres ecuaciones : vamos a utilizar el métodode sustitución y de eliminación de incógnitas :
Despejemos Y de (I)
Y = 78 - 3X
Sustituir o reemplazar en (III)
X + 2( 78 - 3X ) + Z = 81
X + 156 * 6X + Z = 81 - 5 X + Z = 81 - 156 - 5X + Z = - 75 (IV) - 5X + Z = - 75 (IV) ( - 2)
2 X + 2 Z = 102 (II)
10X - 2Z = 150
2X + 2Z = 102
_____________
12X = 252
X = 21
Y = 15
2 * 21 + 2 Z = 102 (II)
Z = 30
Se sustituyen esos valores en la tabla y se completa.
1° : x 2° : 2x 3° : 4x 4° : 8x x + 2x + 4x + 8x = 90 15x = 90 x = 6 Por lo tanto : 1° : 6 2° : 12 3° : 24 4° : 48.
Entre la suma de dos numero siempre te va a dar 0 Ejemplo : + 6 - 6 = 0 O otro un truco sacale el valor asoluto + 6 = 6 - 6 = 6 6 - 6 = 0.