1. El área de un rectángulo es 150 m2 Calcular sus dimensiones sabiendo que el largo excede al ancho en 5m?
1. El área de un rectángulo es 150 m2 Calcular sus dimensiones sabiendo que el largo excede al ancho en 5m.
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En resumen
⭐ El largo mide 15 m y el ancho 10 m. ¿Cómo y por qué?
Mejor respuesta
CocoZoCo3403
⭐
SolucióN
El largo mide 15 m y el ancho 10 m.
¿Cómo y por qué?
El área de una zona rectangular se encuentra representada por la siguiente relación :
Área = Largo * Ancho
Conociendo el área total de 150 m² :
150 = L · A
Se conoce que el largo excede al ancho en 5 m ; por lo tanto tendremos :
L = A + 5
Sustituimos :
150 = (A + 5) · A
150 = A² + 5A, formaremos una ecuación de 2do grado
A² + 5A - 150 = 0
Con : a = 1, b = 5 y c = - 150
Resolvente cuadrática :
Solución 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-5%2B%20%5Csqrt%7B%205%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-150%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%3D10%20" />
Solución 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-5-%20%5Csqrt%7B%205%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-150%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%3D-15%20" />
Tomamos que el ancho es igual a 10 metros, por ser la solución positiva
Por lo tanto el largo es igual a :
L = (5 + 10)m = 15 m.
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