1 - Determina la razón de una progresión Geométrica de 16 términos si el ultimo es 27 veces el primero 2 - Determina el número de términos de una Progresión geométrica de extremos 3 y 24, de razón 5√2.
LuizDiboo37671
Progresiones geométricas1 - Determina la razón de una progresión Geométrica de 16 términos si el ultimo es 27 veces el primeroProgresión geométrica : n = 16 aₙ = 27a₁aₙ = a₁ * rⁿ⁻¹25a₁ = a₁ * r¹⁵25 = r¹⁵¹⁵√25 = r2 - Determina el número de términos de una Progresión geométrica de extremos 3 y 24, de razón 5√2Progresión geométrica : n = ?
Aₙ = 24a₁ = 3r = 5√2aₙ = a₁ * rⁿ⁻¹24 = 3(5√2)ⁿ⁻¹log24 = log21, 21(n - 1)log24 / log21, 21 = n - 11, 04 - 1 = nn = 0, 4.
ElianPa
Respuesta : 1 = 15√272 = 14 términosExplicación paso a paso : 1.
- reemplazando la fórmula de PG con los datos 27x = x * k¹⁵27 = k¹⁵k = ¹⁵√272.
- reemplazando con la formula de PG 24 = 3(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B5%5D%7B2%7D%29%5E%7Bn-1%7D%5C%5C" /> por regla <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%3Da%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7D" /> así que 24 = 3(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%2A%28n%2B1%29%20%7D" />)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B24%7D%7B3%7D%3D2%5E%7B%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7B5%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%3D2%5E%7B%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7B5%7D%20%7D" />2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5E%7B3%7D%3D2%5E%7B%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7B5%7D%20%7D%20%5C%5C3%3D%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7B5%7D14%3Dn" />.