1 - ?
1 - . Al factorizar (m + n) ^ 3 - (m - n) ^ 3, se obtiene in factor primo de la forma : am ^ 2 + bn ^ 2. Hallar : "a + b".
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Michelvilla5333
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(m + n)³ - (m - n)³
m³ + 3m²n + 3mn² + n³ - (m³ - 3m²n + 3mn² - n³)
m³ + 3m²n + 3mn² + n³ - m³ + 3m²n - 3mn² + n³
6m²n + 2n³
(2n)(3m² + n²)
entonces tenemos que al factorizar (m + n)³ - (m - n)³ se obtienen dos factores primos, los cuales son 2n y 3m² + n² ; nos dicen desde el principio que un factor es de la forma am² + bn² entonces comparando eso con lo que nos resulto podemos notar que dicho factor corresponde a 3m² + n² por tanto
los valores de a y b son
a = 3 y b = 1
a + b = 3 + 1 = 4
por tanto
a + b = 4.
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