1 / 2(e ^ x - e ^ - x) = 3 como se resuelve esto de urgencia?
1 / 2(e ^ x - e ^ - x) = 3 como se resuelve esto de urgencia.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Diegocritianf10
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver urgencia?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Reordenamos :
e ^ x - e ^ - x = 6 ; multiplicamos por e ^ x :
e ^ (2 x) - 1 = 6 e ^ x ; o bien
e ^ (2 x) - 6 e ^ x - 1 = 0 ; para comodidad hacemos z = e ^ x ; luego z² = e ^ (2 x)
z² - 6 z - 1 = 0
Es una ecuación de segundo grado en z :
Sus raíces son z = 3 + √10 ; z = 3 - √10
Luego e ^ x = 3 + √10 ; aplicamos logaritmos_
x ln(e) = ln(3 + √10) = ln(6, 162) ; ln(e) = 1
x = 1, 818
El otro valor de z = 3 - √10 = - 0, 162 no produce solución real.
Cabe destacar que 1 / 2(e ^ x - e ^ - x) es una de las funciones hiperbólicas,
seno hiperbólico
O sea : senh(x) = 3
Una calculadora científica resuelve directamente elproblema
Saludos Herminio.