0, 1 y 2 son tres numeros consecutivos tales que el del medio es un numero cuadrado y ademas tanto la tercera parte del menor como la mitad del mayor son tambien son numeros cuadrados. ¿ cual es la siguiente terna de numerod consecutivos que cumple esta misma condicion?
En resumen
Los cuadrados son : 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . Tres números consecutivos cumplen lo siguiente, x - 1, x y x + 1. La primera condición a verificar es que x sea un cuadrado, por lo tanto x puede ser 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . El caso dado es cuando x = 1.
Los cuadrados son : 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, .
Tres números consecutivos cumplen lo siguiente, x - 1, x y x + 1.
La primera condición a verificar es que x sea un cuadrado, por lo tanto x puede ser 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, .
El caso dado es cuando x = 1.
Veamos que pasa si x = 4 : = > x - 1 = 3 = > (x - 1) / 3 = 3 / 3 = 1 = > x + 1 = 5 = > (x + 1) / 2 = 5 / 2 que no es un cuadrado
Si x = 9 : = > x - 1 = 9 - 1 = 8 = > 8 / 3 que no es un cuadrado
Si x = 16 = > x - 1 = 15 = > 15 / 3 no es un cuadrado
Si x = 25 = > x - 1 = 24 = > 24 / 3 = 8 no es un cuadrado
Si x = 36 = > x - 1 = 35 = > 35 / 3 no es un cuadrado
Si x - 49 = > x - 1 = 48 = > 48 / 3 = 16 es un cuadrado = > x + 1 = 50 = > 50 / 2 = 25 es un cuadrado
Por tanto, hemos hallado nuestra respuesta.
Los tres números son 48, 49 y 50.
Y verificamos :
49 = 7 ^ 2
48 / 3 = 16 = 4 ^ 2
50 / 2 = 25 = 5 ^ 2.
Respuesta : 48, 49 y 50.
Es el número 18 porque haciendo el proceso dicho, sale eso.
48, 49 y 50 porque el del medio es un numero cuadrado 7por7 = 49, la tercera parte del primero es 144 y es cuadrado y la mitad del mayor es 100 y es cuadrado.
El numero del intermedio es 8. 5.