Reducir a termino semejante?

En una expresión algebraica se llamantérminos semejantesa todos aquellos términos que tienenigual factor literal, es decir, a aquellos términos que tieneniguales letras(símbolos literales) eiguales exponentes.

Por ejemplo : 6 a2b3es término semejante con – 2a2b3porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)1 / 3x5yzes término semejante conx5yzporque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)0, 3a2cno es término semejante con 4ac2porque los exponentes no son iguales, están al revés.

Reducirtérminos semejantes significasumar o restar los coeficientes numéricosen una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.

Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y seconserva el factor literal.

Recordando cómo se suman los números enteros : Las reglas de suma se aplican únicamente a dos casos : números de igual signoynúmeros consigno distinto.

Las reglas a memorizar son las siguientes : a) Números de igual signo : Cuando dos números tienen igual signo se debesumar y conservar el signo.

Ej : – 3 + – 8 = – 11 ( sumo y conservo el signo) 12 + 25 = 37 ( sumo y conservo el signo) Ej : – 7 + 12 = 5 (tener 12 es lo mismo que tener + 12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar : 12 - 7 = 5b) Números con distinto signo : Cuando dos números tienen distinto signo se deberestar y conservar el signodel número que tiene mayor valor absoluto 5 + – 51 = – 46 ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto) – 14 + 34 = 20Recordando cómo se resta : Para restar dos números o más, es necesario realizardos cambios de signoporque de esta manerala resta se transforma en sumay se aplican las reglas mencionadas anteriormente.

Son dos los cambios de signo que deben hacerse : a)Cambiar el signo de larestaensumab)Cambiar el signo del número que está a laderecha del signodeoperaciónpor susigno contrarioEj : – 3 – 10 = – 3 + –10 = – 13 ( signos iguales se suma y conserva el signo) 19– 16 = 19 + – 16 = 19 – 16 = 3Ejemplo 1 : xy3– 3x2y + 5xy3– 12x2y + 6 Hay dos tipos de factores literales : xy3yx2yHay también una constante numérica : 6Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos dexy3con 5xy3y–3 x2ycon–12 x2y.

Hay que tener presente que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es1(x3y = 1xy3).

Xy3– 3 x2y + 5 xy3– 12 x2y + 6 = 6xy3 + – 15x2y + 6 1 + 5 = 6 – 3 – 12 = – 15Ejemplo 2 : 3ab– 5abc + 8ab + 6abc–10 + 14ab– 20 = 25ab + 1abc – 30Operaciones : 3 + 8 + 14 = 25 ab – 5 + 6 = + 1 abc – 10 – 20 = – 30.