Determinamos la velocidad de un motociclista que pasa por un tramo arenoso con la moto apagada.
La moto sale del tramo sin prenderla con una velocidad de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f%20%3D%2013%2C94%20%5C%3Am%2Fs" />.
Datos : Velocidad inicial de la moto : V₀ = 20 m / s.
Coeficiente de fricción del tramo arenoso : μ = 0, 70Distancia del tramo arenoso : d = 15 m.
Aceleración de la gravedad : g = 9, 8 m / sProcedimiento : Como sobre el sistema actúan fuerzas no conservativas, recurrimos el trabajo (W) debido a está fuerza estará dado por la variación de la energía del sistema (ΔE) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BW%3D%20%5CDelta%20E%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%20W%20%3D%20E_%7BMf%7D-E_%7BM0%7D" />El trabajo (W) será negativo porque la fuerza de roce se opone al movimiento y tanto la energía final como la inicial estarán dadas por la energía cinética (movimiento de la moto), de esta forma podemos escribir la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cmu%2Am%2Ag%2Ad%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2Am%2AV_f%5E2%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Am%2AV_0%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20-%5Cmu%2Am%2Ag%2Ad%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2Am%2A%28V_f%5E2%20-%20V_0%5E2%29" />Sacamos factor común "m" simplificamos y despejamos la velocidad final (Vf) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%20%5Cmu%2Ag%2Ad%3DV_f%5E2%20-%20V_0%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20V_f%3D%5Csqrt%7BV_0%5E2-2%20%5Cmu%2Ag%2Ad%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f%3D%5Csqrt%7B%2820%29%5E2-2%2A%280%2C7%29%2A%289%2C8%29%2A%2815%29%7D%20%3D%2013%2C94" />.