Que son las lineas perpendiculares?

Laslíneas perpendicularesson dos o más líneas que se intersectan con un ángulo de 90 grados, como las dos líneas en ésta gráfica, y los ejesxyyque las orientan.

Las líneas perpendiculares están en todos lados, no sólo en una gráfica en papel sino en el mundo que nos rodea, desde las intersecciones de las calles a las líneas de colores en una camisa a cuadros.

En nuestra vida diaria, nos contentamos con llamar perpendiculares a esas líneas si aparentan estar en ángulo recto entre ellas.

En el álgebra, usamos ecuaciones para asegurarnos de que realmente lo son.

Reconociendo Líneas PerpendicularesComparemos las ecuaciones de líneas que son perpendiculares y de las que no lo son para ver si existe un patrón que nos permita reconocer a las líneas perpendiculares.

Empezaremos con dos líneas que sabemos no lo son.

La línea A tiene la ecuación, y la línea B tiene la ecuación.

Estas dos líneas claramente no están a 90 grados una de la otra.

¿Ves alguna conexión entre sus ecuaciones.

Si no pudiste encontrar ninguna conexión — estás en lo correcto.

No existe ningún vínculo entre laspendienteso las[intersecciones eny]de éstas líneas.

Ahora veamos dos líneas que son perpendiculares : En ésta gráfica, la línea A tiene la ecuacióny la línea B tiene la ecuación.

¿Notas alguna conexión entre las dos ecuaciones?

Si ésta vez también dices que no, pasaste algo por alto.

Es un poco difícil, pero hay una relación entre las pendientes de estas dos líneas.

La pendiente de la línea A es, y la pendiente de la línea B es.

Estos números son recíprocos opuestos.

Un recíproco opuesto es la forma fraccionaria de un número volteado al revés (esa es la parte recíproca) y con el signo contrario (esa es la parte opuesta).

Escribe esas dos pendientes una junto a la otra y se hará más evidente : yson recíprocos opuestos.

Ésta es la característica que defina a las ecuaciones de líneas perpendiculares — las pendientes de líneas perpendiculares son recíprocos opuestos.