La suma de dos numeros es 54 y la quinta parte del mayor es igual a la cuarta parte del menor cuales son estos numero?

Suma de dos números es 54 :

z + y = 54

z = mayor

y = menor

La quinta parte del mayor es igual a la cuarta parte del menor.

1 / 5 de z = 1 / 5 * z = x / 5

1 / 4 de y = 1 / 4 * y = y / 4

x / 5 = y / 4

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas

z + y = 54

z / 5 = y / 4

Resolvemos mediante el método de igualación

z + y = 54 ⇒ z = 54 - y

z / 5 = y / 4 ⇒ (4)z = y(5) ⇒ 4z = 5y ⇒ z = 5y / 4

Igualando :

54 - y = 5y / 4

4 (54 - y) = 5y

216 - 4y = 5y - 4y - 5y = - 216 - 9y = - 216

y = - 216 / - 9

y = 24

Remplazamos"y" en cualquiera de las ecuaciones despejadas.

Z = 54 - y

z = 54 - 24

z = 30

Los números son 30 el mayor y 24 el menor.

Espero que te sirva : 3.