Factoriza : x⁴ + 2x² + 1 + x³ + xDOY + 65 PUNTOS?

X(x ^ 2 + 1) + (x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1)

rescribir x ^ 4 como (x ^ 2) ^ 2

x(x ^ 2 + 1) + ((x ^ 2) ^ 2 + 2x ^ 2 + 1)

hacemos cambio de variable y ahora sea u = x ^ 2

x(x ^ 2 + 1) + (u ^ 2 + 2u + 1)

facturizar por cuadrados perfectos

x(x ^ 2 + 1) + (u + 1) ^ 2

quitar el cambio de variable a la original

x(x ^ 2 + 1) + (x ^ 2 + 1) ^ 2

y queda asi

(x ^ 2 + 1)(x + x ^ 2 + 1).