Como se aplican las leyes de inferencia en la logica ayuda por favor?

Si la maquina es barata y tiene buen rendimiento entonces no produce ganancias a la fabrica.

Si la maquina esta pintada de rojo entonces produce ganancias a la fabrica.

La maquina es barata.

Luego la maquina no esta pintada de rojo

Lo primero que haré sera usar símbolos lógicos, para ello leo la frase y busco las proposiciones simples que hay en esta :

sea

b = la maquina es barata.

R = la maquina tiene buen rendimiento.

G = la maquina produce ganancias a la fabrica.

P = la maquina esta pintada de rojo.

(bueno le pones las letras que quieras y lo mejor es que estas queden con el enunciado "positivo") ahora expresare todo el argumento con las proposiciones y conectivos lógicos y las enumero bueno aquí la conclusión usualmente es la parte final del argumento en este caso tendríamos que llegar a ¬p

1) b ∨ r → ¬g

2) p → g

3) b - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4) b ∨ r adición de 3)

5) ¬g modus ponnens 4) y 1)

6) ¬p modus tollens 2) y 5)

bueno hasta 3) es todo el argumento y de hay tengo que usar las reglas de inferencia (espero las conozcas todas) y con lo que tengo empiezo a mirar que hago

en la 4) adicione r a 3) con el fin de poder hacer modus ponnens con 1) y asi poder obtener ¬g y aquí puedo hacer modus tollens con 5) y 2) para obtener la conclusión

bueno no se si fui muy clara, creo que es un poco complicado explicarlo aquí, toca mirar lo que tienes y empezar a mirar como llegar a la conclusión usando las reglas de inferencia, si hay alguno que no sale por mas que le hagas entonces debe ser que el argumento no es lógicamente valido y para comprobarlo entonces haces lo mismo pero en esta caso haces una tabla de verdad asumiendo que la premisa sea verdadera y la conclusión falsa si es verdad entonces el argumento no es lógicamente valido

espero haber ayudado algo o si no tratare de ser un poco mas especifico.