¿qué propiedades debe tener una función hash para que su uso en criptografía sea de interés?

Una función de hash en funcionamiento.

A las funciones resumen también se les llama funciones hash o funciones digest.

[1]​[2]​[3]​ Una función hash H es una función computable mediante un algoritmo tal que :

H : U → M

x → h(x)

Tiene como entrada un conjunto de elementos, que suelen ser cadenas, y los convierte en un rango de salida finito, normalmente cadenas de longitud fija.

Es decir, la función actúa como una proyección del conjunto U sobre el conjunto M.

Observar que M puede ser un conjunto definido de enteros.

En este caso podemos considerar que la longitud es fija si el conjunto es un rango de números de enteros ya que podemos considerar que la longitud fija es la del número con mayor número de cifras.

Todos los números se pueden convertir al número especificado de cifras simplemente anteponiendo ceros.

Normalmente el conjunto U tiene un número elevado de elementos y M es un conjunto de cadenas con un número más o menos pequeño de símbolos.

La idea básica de un valor hash es que sirva como una representación compacta de la cadena de entrada.

Por esta razón se dice que estas funciones resumen datos del conjunto dominio.