Mira te dejoel razonamiento sale?
El volumen es lo mas sencillo es el de un primas
Volumen = (area de la base )(altura)
pero
area de la base = π * r ^ 2
por ser un circulo su base entonces queda
volumen = π * r ^ 2 * altura
ahora el area
si deshlosamos el cilindro en 2 dimenciones te fijaras que son 2 circulos con la parte central del cilindro entonces tendriamos
Area = 2(area del circulo) + area del cilindro
pero area del cilindro = area del rectangulo = b * h
pero la base por ser un circulo es 2π * r longitud de circuferencia entonces quedaria
Area = 2π * r ^ 2 + 2π * r
Area = 2πr(r + 1)
volumen = π * r ^ 2 * altura
saludos.
Espero que te haya ayudado ; ).