Respuesta : El costo de colocar una cerca a un sector con ángulo de 120°, en un terreno en forma de círculo es de 204, 67 $.
Es decir, la opción b)Explicación : Al sector de las flores se le colocará a su alrededor una malla, es decir, que se necesita conocer el perímetro del sector, que será la longitud de la malla a comprar.
Al ser el área del sector un tercio del terreno, su ángulo central será de 360° / 3 = 120°.
El perímetro de un sector con angulo de 120°, de un circunferencia, se expresa por la ecuación : Ps = 2R + Lα / 360 ; donde R es el radio del circunferencia, L la longitud de la circunferencia y α es el ángulo central del sector Datos : R = 20 m ; radio del terreno circularα = 120 ° ; ángulo central del sector de las floresC = 2, 5 $ ; costo por m, de la malla a colocar Ps = ?
; Perímetro del sector de las floresCc = ?
; Costo de colocar la cercaPs = 2 * 20 + 2Π20 * 120 / 360 = 40 + 41, 87 = 81, 87m ∴ Ps = 81, 87 m De esta manera : Cc = C * Ps = 2, 5 * 81, 87 = 204, 67 $ ∴ Cc = 204, 67 $Entonces, el costo de colocar una cerca a un sector con ángulo de 120°, de un terreno en forma de círculo es de 204, 67 $A tu orden.