Regla para la siguiente sucesión : 8, 4, 2, 1, 1 / 2, 1 / 4, 1 / 8?
Regla para la siguiente sucesión : 8, 4, 2, 1, 1 / 2, 1 / 4, 1 / 8.
Pregunta de Historia · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Jgil62386
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D" />Explicación : Se trata de una sucesión geométrica, 8, 4, 2, 1, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D" />Explicación : Se trata de una sucesión geométrica, 8, 4, 2, 1, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D" />, .
A₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ a₇La regla o término general sería la siguiente, si sabemos que a₁ es 8, cuya razón es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3Da_%7B1%7D%20.r%5E%7Bn-1%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D%20%3D8%20.%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5E%7Bn-1%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D%20%3D8%20.%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5E%7Bn%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5E%7B1%7D%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D%20%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D%5C%5C%5C%5C" />Comprobamos nuestro resultado calculando a₃ con el término general : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7B3%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7B3%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7B3%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%5E%7B3%7D%7D%7B2%5E%7B3%7D%7D%29%5C%5C%5C%5Ca_%7B3%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%29%5C%5C%5C%5Ca_%7B3%7D%20%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B8%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D%20%3D%202" />Efectivamente nuestra «regla» de esta sucesión es correcta.
- ¡Saludos!
Preguntas frecuentes
Regla para la siguiente sucesión : 8, 4, 2, 1, 1 / 2, 1 / 4, 1 / 8?
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D16%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn%7D" />Explicación : Se trata de una sucesión geométrica, 8, 4, 2, 1, <img src="https://tex.z-dn.
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