Rasones por las cuales el gobierno de iturbide y de los partidarios de la republica eran incopatibles?

Porque el gobierno de Agustín de Iturbide era Monárquico.

En ese modo de gobierno (Monarquía) el monarca o emperador decide todo, y en él está la soberanía (es decir, el derecho de gobernar).

El caso de una república es todo lo contrario : los republicanos buscan que la soberanía esté en las personas, no en el Monarca.

Los estados son libres, y por su voluntad se unen para formar una misma nación o Federación de Estados.

Por eso nos llamamos Estados Unidos Mexicanos, somos una república.

Si hubiéramos seguido siendo reino como quería Agustín de Iturbide, seríamos Imperio Mexicano, o Reino de México.

Eso ya ocurrió cuando gobernó Maximiliano I, hasta que los republicanos de benito Juárez le tundieron y fusilaron.

Mira, hay algunos sinónimos que se usan para hablar de esos dos grupos a lo largo de nuestra historia

Republicanos : Federalistas o liberales.

Monárquicos : conservadores o centralistas.

Aunque en el caso de Centralistas no necesariamente quieren una Monarquía, se conforman con una república donde los estados no tengan soberanía.