Sabiendo que, en el siguiente trapecio rectangulo, la base AB supera en 4cm al triple de la otra base, el lado AD mide 29cm, CB mide 21cm y su área es de 378cm cuadrado de pide calcular la medida de l?

Las longitudes de las bases del Trapecio Rectángulo son : Base Mayor es de 20 centímetros y de la Base Menor es de 16 centímetros.

Datos :

AD = 29 cm

BC = 21 cm Área = 378 cm²AB = CD + 4 cm

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.

(ver imagen)

La fórmula para calcular el área de un Trapecio es :

A = (BM + Bm)h / 2

De la imagen se aprecia que la Base Mayor es AB y la Base Menor es CD.

Se despejan esta de la fórmula.

BM + Bm = (A x 2) / h

BM + Bm = (378 cm² x 2) / 21 cm

BM + Bm = (756 cm²) / 21 cm

BM + Bm = 36 cm

Si BM = AB y Bm = CD ; entonces :

AB + CD = 36 cm

Pero el enunciado indica que :

AB = CD + 4 cm

Se sustituye quedando :

(CD + 4 cm) + CD = 36 cm

2CD + 4 cm = 36 cm

2CD = 36 cm – 4 cm

2CD = 32 cm

CD = 32 cm / 2

CD = 16 cm {Base Menor}

Por lo que :

AB = 16 cm + 4 cm

AB = 20 cm {Base Mayor}.