Sabiendo que, en el siguiente trapecio rectangulo, la base AB supera en 4cm al triple de la otra base, el lado AD mide 29cm, CB mide 21cm y su área es de 378cm cuadrado de pide calcular la medida de las bases.
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En resumen
Las longitudes de las bases del Trapecio Rectángulo son : Base Mayor es de 20 centímetros y de la Base Menor es de 16 centímetros.
Las longitudes de las bases del Trapecio Rectángulo son : Base Mayor es de 20 centímetros y de la Base Menor es de 16 centímetros.
Datos :
AD = 29 cm
BC = 21 cm Área = 378 cm²AB = CD + 4 cm
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
La fórmula para calcular el área de un Trapecio es :
A = (BM + Bm)h / 2
De la imagen se aprecia que la Base Mayor es AB y la Base Menor es CD.
Se despejan esta de la fórmula.
BM + Bm = (A x 2) / h
BM + Bm = (378 cm² x 2) / 21 cm
BM + Bm = (756 cm²) / 21 cm
BM + Bm = 36 cm
Si BM = AB y Bm = CD ; entonces :
AB + CD = 36 cm
Pero el enunciado indica que :
AB = CD + 4 cm
Se sustituye quedando :
(CD + 4 cm) + CD = 36 cm
2CD + 4 cm = 36 cm
2CD = 36 cm – 4 cm
2CD = 32 cm
CD = 32 cm / 2
CD = 16 cm {Base Menor}
Por lo que :
AB = 16 cm + 4 cm
AB = 20 cm {Base Mayor}.
Las longitudes de las bases del Trapecio Rectángulo son : Base Mayor es de 20 centímetros y de la Base Menor es de 16 centímetros.