Saben el valor de X y Y en la siguiente ecuacion 5x + 3y = 285 2x + 3y = 150?

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de igualación, así que, nuestro objetivo es despejar la misma variable en las dos ecuaciones, entonces despejemos a x para hallar a y :

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1° 5x + 3y = 285

2° 2x + 3y = 150

Vamos con la ecuación 1!

5x + 3y = 285 / / Pasamos (3y) al lado derecho de la ecuación a realizar su operación contraria, pasa con signo ( - )

5x = 285 - 3y / / Pasamos el coeficiente de x (5) que está multiplicando al otro lado a dividir

x = 285 - 3y / 5

Continuemos con la 2

2x + 3y = 150 / / Pasamos (3y) al lado derecho de la ecuación a realizar su operación contraria, pasa con signo ( - )

2x = 150 - 3y / / Pasamos el coeficiente de x (2) que está multiplicando al otro lado a dividir

x = 150 - 3y / 2

Ahora establecemos la igualdad

285 - 3y / 5 = 150 - 3y / 2

2 (285 - 3y) = 5 (150 - 3y)

570 - 6y = 750 - 15y - 6y + 15y = 750 - 570

9y = 180

y = 180 / 9

y = 20

Ya hemos averiguado el valor de y.

Así que en alguna de las dos ecuaciones que despejamos a la variable x reemplazamos y por 20

x = 285 - 3y / 5

x = 285 - 3(20) / 5

x = 285 - 60 / 5

x = 225 / 5

x = 45

¿Cómo lo comprobamos?

Reemplazamos las variables de la ecuación original ya sea la (1, 2) por los valores obtenidos de cada una de ellas :

5x + 3y = 285

5(45) + 3(20) = 285

225 + 60 = 285

285 = 285

Con esto hemos comprobado la igualdad.

El conjunto solución de este sistema de ecuaciones es (45, 20).