Lugar es esdrujuala agudA O GRAVE?

Vamos a dividirlo en sílabas :

Lu - gar.

Identificaremos su sílaba tónica (sílaba que suena más fuerte al pronunciarlo) :

LU - gar

Ahora repasamos estos ê tipos de palabras desde que termina la palabra :

gar = aguda

LU = grave.

Lo hice así porque debes pasar por cada sílaba, recordando los tipos de palabras por orden, hasta llegar a la sílaba tónica.

Por lo tanto, "lugar" es una palabra grave, por lo que no se acentúa porque su última letra no es "n", "s" o vocal.