En un triangulo rectangulo la hipotenusa mide 15 cm y sus angulos agudos 45 grados calcula la longitud de cada uno de los catetos.
En resumen
Si los ángulos agudos miden 45º la medida de sus catetos es la misma.
Si los ángulos agudos miden 45º la medida de sus catetos es la misma.
Según el Teorema de Pitágoras, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa : a² + b² = c²
Como a = b, pordemos simplieficar la ecuación y nois quedaría : 2a² = c²
Sustituimos c por su valor y despejamos a
2a² = 15²
√2a² = √15²
a√2 = 15
a = 15 / √2 ≈ 10, 6066 cm
Respuesta : la longtud de cada cateto es 15 / √2 cm ≈ 10, 6066 cm.
El otro cateto mide 12 POR TEOREMA DE PITAGORAS.
Se realiza con teorema del seno, teniendo en cuenta que como ambos angulos son iguales entonces los catetos también. Sen 45 / cateto = sen 90 / 15 ( seno de 90 porque al ser un triangulo rectangulo uno de sus angulos es…
Respuesta : √11 Explicación : Aplicando Pitágoras : h² = a² + c²(√36)² = (√25)² + c² c² = 36 - 25c = √11.
