El área de un rombo cuyas diagonales miden 8cm y 6cm?

D : diagonal mayor

d : diagonal menor

Datos :

D = 8cm

d = 6cm

Resolución :

Para sacar el perímetro del rombo necesito saber cuánto mide uno de sus lados, para ello con los datos que tengo que son D = 8 cm y d = 6cm, me doy cuenta que se forman 4 triángulos rectángulos de las mismas proporciones, entonces el lado del rombo que necesito saber, vendría a ser la hipotenusa de cualquiera de los cuatro triángulos formados por la division de la diagonal mayor y menor del rombo.

Al sacar las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo, la medida sería la mitad de la diagonal mayor y la mitad de la diagonal menor respectivamente.

I I

4cm I I I___________ 3cm

Saco la hipotenuza por el Teorema de Pitágoras que me dice que el valor de la hipotenuza es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus catetos.

H = √(4 ^ {2} + 3 ^ {2})

h = 5

Ahora la hipotenuza es la medida de uno de los lados del rombo, ahora sí puedo sacar el perímetro.

P = l + l + l + l (l : lado)

P = 4l (Donde l = h = 5cm)

P = 4(5)

P = 20cm.