Cuántos lados tiene el polígono donde se puede trazar 20 diagonales?
Cuántos lados tiene el polígono donde se puede trazar 20 diagonales.
Pregunta de Geografía · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Dheca
En resumen
Respuesta : es el octágono (8 lados) Si conocemos que el número de diagonales que tiene el polígono es igual a 20, y sabiendo también que la relación entre el número de diagonales y el número de lados viene dado por : N° diagonales = n. (n - 3) / 2 Donde n es el número de lados.
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Mejor respuesta
9
Respuesta : es el octágono (8 lados)
Si conocemos que el número de diagonales que tiene el polígono es igual a 20, y sabiendo también que la relación entre el número de diagonales y el número de lados viene dado por :
N° diagonales = n.
(n - 3) / 2
Donde n es el número de lados.
Sustituimos los valores conocidos y despejamos n :
20 = n.
(n - 3) / 2
2.
20 = n² - 3n40 = n² - 3nn² - 30n - 40 = 0
Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos :
n₁ = 8 n₂ = - 5
Siendo 8 el único valor posible.