Utiliza las relaciones trigonométricas vistas en la unidad para demostrar lo siguiente : tag2 0 + 1 = 1 cos2 0 porfa ayudenme necesito la respuesta?

DEMOSTRACIÓN.

Dado un triángulo rectángulo cuyos catetos son a y b, con hipotenusa llamada c y con un ánguloα que es opuesto al lado a, se cumple que :

Teorema de pitágoras :

a² + b² = c²

Identidades trigonométricas :

Sen(α) = a / c

Cos(α) = b / c

Ahora se despeja de las identidades trigonométricas a los catetos :

a = c * Sen(α)

b = c * Cos(α)

Ahora se sustituyen los valores encontrados en el teorema de pitágoras :

a² + b² = c²

[c * Sen(α)]² + [c * Cos(α)]² = c²

Resolviendo :

c² * Sen²(α) + c² * Cos²(α) = c²

c² * [Sen²(α) + Cos²(α)] = c²

Sen²(α) + Cos²(α) = c² / c²

Sen²(α) + Cos²(α) = 1

Ahora se dividen ambos lados de la igualdad entre Cos²(α).

Sen²(α) / Cos²(α) + Cos²(α) / Cos²(α) = 1 / Cos²(α)

Tan²(α) + 1 = 1 / Cos²(α).