Utiliza la hoja de calculo para calcular el valor del campo gravitatorio de la tierra desde una altura cero hasta una altura de 500km sobre la superficie terrestre a intervalos de 10 km.
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En resumen
CAMPO GRAVITATORIO E1A. S2009 Desde una altura de 5000 Km sobre la superficie terrestre se lanza hacia arriba un cuerpo con una cierta velocidad. A) Explique para qué valores de esa velocidad el cuerpo escapará de la atracción terrestre.
CAMPO GRAVITATORIO
E1A.
S2009
Desde una altura de 5000 Km sobre la superficie terrestre se lanza hacia arriba un cuerpo
con una cierta velocidad.
A) Explique para qué valores de esa velocidad el cuerpo escapará de la atracción terrestre.
B) Si el cuerpo se encontrara en una órbita geoestacionaria ¿Cuál sería su velocidad?
G = 6, 67.
10−11 N m2
kg−2 ; MT = 6.
1024 Kg ; RT = 6400 Km
a) La velocidad de escape es aquella que debemos comunicar al satélite para que escape del
campo gravitatorio, es decir para mandarlo hasta el infinito, o dicho de otra manera, para
que su energía mecánica sea cero, ya que como sabemos la energía potencial siempre es
negativa y va aumentando hasta hacerse nula en el infinito, mientras que la energía cinética
es siempre positiva y va disminuyendo hasta hacerse cero también en el infinito, así que allí
Ec + Ep = 0 + 0 = 0 ∞ ∞
aplicando el principio de conservación de la energía mecánica entre el punto P (situado a
una altura de 5000 Km sobre la superficie, es decir que r = RT + 5000Km) y el infinito :
EcP + Ep P = Ec∞ + Ep∞
∞
⋅
= + −
⋅ = + − ∞
M m
vm G
2
1
r
M m
vm G
2
1
E
2 2
escape
de donde :
8379 s / m
6400 000.
5000 000.
2 67, 6 10 6 10
r
GM2
v
11 24
escape = +
⋅ ⋅ ⋅⋅ = =
−
a) Una órbita geoestacionaria es aquella órbita, en el plano del ecuador, en la que el satélite
gira con la misma velocidad angular que la tierra (es decir que tenga un periodo de 1 día),
porque de esa forma siempre estará sobre el mismo lugar de la tierra, como si estuviera
inmóvil ahí encima.
CAMPO GRAVITATORIO E1A. S2009 Desde una altura de 5000 Km sobre la superficie terrestre se lanza hacia arriba un cuerpo con una cierta velocidad.
Respuesta : menor y menosExplicación :
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La intensidad del campo gravitatorio es la aceleración de la gravedad en un punto del campoPara la superficie de la tierra es : g = G M / R²A una altura H sobre la superficie es : g' = G M / (R + H)² ; dividimos, se…