Respuesta :
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Bernoulli.
Transformamos el caudal a ft³ / s.
(4ft³ / min)·(1min / 60s) = 0.
066 ft³ / s
Al ser una tubería, esta es circular, procedemos a calcular las áreascon los diámetros.
As = π·d² / 4∴ As = π·(0.
333 ft)² / 4 = 0.
0870 ft²
Ai = π·d² / 4 ∴ Ai = π·(0.
1667ft)² / 4 = 0.
02182 ft²
El caudal (Q) viene definido por la velocidad (V) y el área (A) : Q = V·A
De la ecuación anterior despejamos la velocidad.
Vs = Q / As ∴ Vs = 0.
066 ft³ / s / 0.
0870 ft² = 0.
75 ft / s
Vi = Q / Ai ∴ Vi = 0.
066 ft³ / s / 0.
02182 ft² = 3.
02 ft / s
Realizando la conversión tenemos :
0.
75 ft / s = 0.
228 m / s
3.
02 ft / s = 0.
920 m / s
Por otra parte la presión a la salida es la atmosférica ( lo indica el enunciado) por tanto equivale a 216 lbf / ft².
Por otra parte la densidad del agua de mar es 2 lb / ft³.
Es importante analizar que en la parte inferior del conducto, la energía potencia es cero, debido a que esta al nivel del piso.
Aplicamos bernoulli.
Pi + 0.
5ρ·Vi² = Ps + ρ·g·hs + 0.
5ρ·Vs²
Pi = 216 lbf / ft² + (2 lb / ft³)(6 ft)²·(32 ft / s²) + 0.
5·(216 lbf / ft²)·(0.
75 ft / s) - 0.
5·(216 lbf / ft²)·(3.
02 ft / s) Pi = 2059 lbf / ft²
Realizamos la conversiones.
2059 lbf / ft² = 17.
42 PSI
2059 lbf / ft² = 120106.
67 Pa.