URGENTE! Cuando un oscilador armonico se encuentra a 0. 5 m de la posicion de equilibrio, su velocidad es de 5 m / s y cuando encuentra 1 m de distancia, su velocidad es de 3 m / s. A) cual sera su amplitud b) cual sera su aceleracion max c) cual sera su velocidad max.
En resumen
Veamos. La velocidad de vibración de este movimiento en función de la posición es : V = ω √(A² - x²)A = amplitud, ω = frecuencia angularOmito las unidades. Uso las del sistema internacional.
Veamos.
La velocidad de vibración de este movimiento en función de la posición es : V = ω √(A² - x²)A = amplitud, ω = frecuencia angularOmito las unidades.
Uso las del sistema internacional.
1) 5 = ω √(A² - 0, 5²)2) 3 = ω √(A² - 1²)Dividimos : 5 / 3 = √(A² - 0, 25) / √(A² - 1) 5 √(A² - 1) = 3 √(A² - 0, 25) ; elevamos al cuadrado25 (A² - 1) = 9 (A² - 0, 25)25 A² - 25 = 9 A² - 2, 2516 A² = 22, 75 ; resulta A = 1, 19 mHallamos la frecuencia angularω = 5 / √(1, 19² - 0, 25) ≈ 4, 63 rad / sVerificamos : ω = 3 / √(1, 19² - 1) ≈ 4, 65 rad / sLa diferencia se debe a la aproximación en el cálculo de la amplitud.
Podemos considerar ω = 4, 64 rad / sa) A = 1, 19 mb) a = A ω² = 1, 19 m .
(4, 64 rad / s)² = 25, 5 m / s²c) V = A ω = 1, 19 m .
4, 64 rad / s = 5, 52 m / sSaludos Herminio.
40×25 = 1000÷25÷40m / s si multiplicamos 40m / s por 25m / s es igual a 1000 y si lo dividimos 1000÷25 es igual a 40.
Generalmente la forma general de la ecuación de un oscilador es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud, ω = frecuencia angular, Ф = fase inicial La fase inicial depende de la posición y de la velocidad inicial. No se conoce…
En el punto de equilibrio la aceleración es nula y la velocidad es máxima. El desplazamiento o elongación es máximo en valor absoluto en los extremos de la trayectoria. Saludos Herminio.