Una superficie de aluminio se ilumina con luz de 300 nm de longitud de onda?

La energía que incide sobre el metal se debe invertir en extraer a los fotoelectrones y acelerarlos hasta una velocidad determinada, que sería la energía cinética de éstos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_i%20%3D%20E_%7Bext%7D%20%2B%20E_C" />

Si despejamos tenemos que la energía cinética será la diferencia entre la energía que incide y la que se invierte en extraer los electrones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_C%20%3D%20E_i%20-%20E_%7Bext%7D" />.

Solo tenemos que calcular la energía incidente.

Sabemos que la energía de una radiación es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_i%20%3D%20h%5Ccdot%20%5Cnu" /> pero la frecuencia de la radiación se puede relacionar con la longitud de onda, así que podremos reescribir la ecuación anterior como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_i%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20c%7D%7B%5Clambda%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_i%20%3D%20%5Cfrac%7B6%2C62%5Ccdot%2010%5E%7B-34%7D%5C%20J%5Ccdot%20s%5Ccdot%203%5Ccdot%2010%5E8%5C%20m%5Ccdot%20s%5E%7B-1%7D%7D%7B3%5Ccdot%2010%5E%7B-7%7D%5C%20m%7D%20%3D%206%2C62%5Ccdot%2010%5E%7B-19%7D%5C%20J" />

Convertimos es resultado a la misma unidad de energía (eV) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%2C62%5Ccdot%2010%5E%7B-19%7D%5C%20J%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20eV%7D%7B1%2C6%5Ccdot%2010%5E%7B-19%7D%5C%20J%7D%20%3D%204%2C14%5C%20eV" />

Ahora podemos determinar la energía cinética de los fotoelectrones extraídos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_C%20%3D%20%284%2C14%20-%204%2C06%29%20eV%20%3D%20%5Cbf%200%2C08%5C%20eV" />.