Una rueda de afilar de 1. 50 kg con forma de cilindro sólido tiene 0. 100 m de radio. A) ¿Qué torca constante la llevará del reposo a una rapidez angular de 1200 rev>min en 2. 5 s? b) ¿Qué ángulo habrá girado en ese tiempo? C) Use la ecuación (10. 21) para calcular el trabajo efectuado por la torca . D) ¿Qué energía cinética tiene la rueda al girar a 1200 rev>min? Compare esto con el resultado del inciso c). .
En resumen
Respuesta : a) 0. 37698 N * mb) 50. 264radc)Explicación : Con la explicación anterior : La torca , el angulo , el trabajo y la energia cinetica se calcula mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes, como se muestra a continuación : m = 1500kg r = 0. 100m a) T = ?
Respuesta : a) 0.
37698 N * mb) 50.
264radc)Explicación : Con la explicación anterior : La torca , el angulo , el trabajo y la energia cinetica se calcula mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes, como se muestra a continuación : m = 1500kg r = 0.
100m a) T = ?
W = 1200 rev / min * 2 * πrad / v * 1min / 60s ⇒ w = 125.
66rad / s t = 2.
5s b) α = ?
C) W = ?
D) Ec = ?
W = 1200rev / min Aplicando las ecuaciones del MCU tenemos : Para las rotaciones T = I * α ( momento de fuerza = momento de inercia por la aceleración angular) Para un cilindro sólido I = 1 / 2 * m * R² ⇒ I = 1 / 2 * 1.
5kg * (0.
100m)² ⇒ I = 0.
0075kg * m² partiendo del reposo α = w / t α = 125.
66rad / s / 2.
5s α = 50.
264 rad / seg2 T = I * α T = 0.
0075kg * m² * 50.
264 rad / seg2 T = 0.
37698 N * m b) θ = w * t θ = 125.
66rad / s * 2.
5 seg θ = 50.
264rad .
C) W = T * θ W = 0.
37698 N * m * 50.
264 rad W = 18.
948 joles d) Ec = ?
Ec = m * V² / 2 V = w * R = 125.
66rad / s * 0.
100m V = 12.
566m / s Ec = 1.
50 Kg * (12.
566 m / s)² / 2 = 9.
4245 Joules El valor de la energía cinética es igual al trabajo efectuado por la torca.
Esta respuesta cambian algunos datos debido a que en la anterior al inicio toma la masa por "1500 kg" cuando deberia ser "1.
5 kg" ademas en el cambio de valores de w cambia a " 125.
66rad / s".
A) La torca constante, que la llevará del reposo a una rapidez angular proporcionada, es de 0.
3141 N * mb) El ángulo habrá girado en ese tiempo es de 261.
8 rad.
C) El trabajo efectuado por la torca es de W = 82.
23 jolesd) El valor de la energía cinética es igual al trabajo efectuado por la torca.
La torca , el angulo , el trabajo y la energia cinetica se calcula mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes, como se muestra a continuación : m = 1500kg r = 0.
100m a) T = ?
W = 1200 rev / min * 2 * πrad / v * 1min / 60s ⇒ w = 104.
72rad / s t = 2.
5s b) α = ?
C) W = ?
D) Ec = ?
W = 1200rev / min Aplicando las ecuaciones del MCU tenemos : Para las rotaciones T = I * α ( momento de fuerza = momento de inercia por la aceleración angular) Para un cilindro sólido I = 1 / 2 * m * R² ⇒ I = 1 / 2 * 1500kg * (0.
100m)² ⇒ I = 7.
5. 10⁻³kg * m² partiendo del reposo α = w / t α = 104.
72rad / s / 2.
5s α = 41.
88 rad / seg2 T = I * α T = 7.
50. 10⁻³kg * m² * 41.
88rad / seg2 T = 0.
3141 N * m a) b) θ = w * t θ = 104.
72rad / s * 2.
5 seg θ = 261.
8 rad .
C) W = T * θ W = 0.
3141 N * m * 261.
8 rad W = 82.
23 joles d) Ec = ?
Ec = m * V² / 2 V = w * R = 104.
72rad / s * 0.
100m V = 10.
472 m / s Ec = 1.
50 Kg * (10.
472 m / s)² / 2 = 82.
24 Joules El valor de la energía cinética es igual al trabajo efectuado por la torca.
La torca máxima : la fuerza perpendicular al rayo T = 200 N . 0, 25 m = 50 N m La componente de la fuerza perpendicular al rayo es : F sen40° T = 200 N . Sen40° . 0, 25 m = 32, 14 N m Saludos Herminio.
El impulso angular de las fuerzas actuantes sobre la rueda producen una variación en su momento angular M t = IΔω Si 30 cm es el radio de giro, el momento de inercia de la rueda es : I = m R² = 5, 0 kg (0, 30 m)² = 0,…