Una rueda arranca del reposo con aceleracion angular dada por α(t) = 6t², donde t esta en segundos y α en rar / s². El tiempo que toma para hacer 10 revoluciones es?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Angeloooo
En resumen
Debemos hallar la función que determina el ángulo barrido por el móvil en función del tiempo La aceleración es la derivada de la velocidad angular : α = dω / dt ; de modo queω = ∫(α dt) = ∫(6 t² dt) = 2 t³ Análogamente la velocidad es la derivada de la posición angular.
Debemos hallar la función que determina el ángulo barrido por el móvil en función del tiempo
La aceleración es la derivada de la velocidad angular :
α = dω / dt ; de modo queω = ∫(α dt) = ∫(6 t² dt) = 2 t³
Análogamente la velocidad es la derivada de la posición angular.
LuegoФ = ∫(ω dt) = ∫(2 t³ dt) = t⁴ / 2
Partiendo desde el origen y en reposo, las constantes de integración son nulas.
Ф = 10 rev .
2π rad / rev = 62, 8 rad
t⁴ = 2 .
62, 8 = 12, 56 s⁴
Finalmente t = 1, 88 segundos
Saludos Herminio.