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Una roca de 28 kg se acerca al pie de una loma con rapidez de 15 m>s?

Una roca de 28 kg se acerca al pie de una loma con rapidez de 15 m>s. La ladera de la loma tiene un ángulo constante de 40. 0° sobre la horizontal. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre la loma y la roca son 0. 75 y 0. 20, respectivamente. A) Use la conservación de la energía para obtener la altura máxima por arriba del pie de la loma a la que subirá la roca. B) ¿La roca permanecerá en reposo en ese punto más alto o se deslizará cuesta abajo? C) Si la roca resbala hacia abajo, calcule su rapidez cuando vuelva al pie de la loma.

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En resumen

Sea d la distancia recorrida sobre la loma. Es inmediato que d = h / sen40° La distancia d es el desplazamiento de la fuerza de fricción. La energía cinética inicial menos el trabajo de la fuerza de fricción es igual a la energía potencial final. 1 / 2 m V² - 0, 2 m g cos40° .

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Sea d la distancia recorrida sobre la loma.

Es inmediato que d = h / sen40°

La distancia d es el desplazamiento de la fuerza de fricción.

La energía cinética inicial menos el trabajo de la fuerza de fricción es igual a la energía potencial final.

1 / 2 m V² - 0, 2 m g cos40° .

H / sen40° = m g h ; cancelamos m (omito unidades)

1 / 2 .

15² - 0, 2 .

9, 80 .

Cos40°.

H / sen40° = 9, 80 h

La única incógnita es h, que resuelvo directamente.

H = 9, 27 m

Al llegar arriba queda instantáneamente en reposo.

Caerá si el coeficiente estático es menor que tg40°

tg40° = 0, 839 > 0, 75 ; la roca caerá

1 / 2 m V² = m g h - 0, 2 m g cos40° h / sen40°

1 / 2 V² = 9, 80 .

9, 27 - 0, 2 .

9, 80 cos40° .

9, 27 / sen40°

Resolviendo V = 11, 8 m / s

Saludos Herminio.

Preguntas frecuentes

Una roca de 28 kg se acerca al pie de una loma con rapidez de 15 m>s?

Sea d la distancia recorrida sobre la loma. Es inmediato que d = h / sen40° La distancia d es el desplazamiento de la fuerza de fricción.