Una piedra cae verticalmente desde un acantilado de 200 m de altura. Durante el ultino medio segundo de su caida la piedra recorre una distancia de 45 m. Determinar la velocidad inicial de la pierdra.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Rominacarate123
En resumen
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la piedra es : (omito las unidades del sistema internacional) y = 200 - Vo t - 1 / 2 .
Veamos.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra es : (omito las unidades del sistema internacional)
y = 200 - Vo t - 1 / 2 .
9, 80 t²
Cuando llega al suelo es y = 0 ; por lo tanto :
200 = Vo t + 4, 9 t² (1)
0, 5 segundos antes, se encuentra a 45 m de altura : por lo tanto :
45 = 200 - Vo (t - 0, 5) - 4, 9 (t - 0, 5)² (2)
Entre (1) y (2) hay un sistema de dos ecuaciones de segundo grado
en t y Vo.
Es un tanto laboriosa su resolución.
Se deben hacer sustituciones.
Con el auxilio de un procesador matemático simbólico (Derive 5) se obtienen los siguientes resultados.
Vo = 68 m / s ; tiempo de caída t = 2, 49 s
Verificamos posición para 0, 5 s antes.
Y = 200 - 68 (2, 49 - 0, 5) - 4, 9 (2, 49 - 0, 5)² = 45, 3 m
La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos
Saludos Herminio.
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de la piedra es : (omito las unidades del sistema internacional) y = 200 - Vo t - 1 / 2 .