Una piedra atada a una cuerda de 2 m de longitud gira como péndulo cónico. Calcula la velocidad de rotación angular de la piedra para que el ángulo formado entre la piedra formado entre la cuerda y el eje de rotación vertical sea de 60º.
En resumen
Veamos. Entre la tensión de la cuerda y el peso del péndulo generan la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento de rotación.
Veamos.
Entre la tensión de la cuerda y el peso del péndulo generan la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento de rotación.
Fc = m ω² R
Fuerzas sobre el eje horizontal :
Fc = T sen60°
Fuerzas sobre el eje vertical :
T cos60° = m g
Luego Fc = m g tg60°
Por otro lado es R = L sen60°
Reemplazando :
m ω² L sen60° = m g tg60° ; se cancela la masa :
Luego : ω² = g tg60° / (L sen60°) = g / (L cos60°)
Finalmente : ω = √[9, 80 m / s² / ( 2 m .
Cos60°)] = 3, 13 rad / s
Saludos Herminio.
34 * 4 / 754 es la respuesta para ambas.
Tendrás las las alternativas?
Depende que tan larga se la cuerda y el tamaño de la piedra.