Una persona está a punto de perder su tren, en un desesperado intento por alcanzarlo corre a una velocidad constante de 6 m / s. Cuando está a 32 metros del vagón de cola el tren arranca con una aceleración constante de 0'5 m / s ^ 2. ¿Logrará el hombre coger el tren?
MRU
X = Xo + VT
X = 6t
MRUA
X = Xo + vot + 1 / 2at ^ 2
x = 32 + 0 + 1 / 2 * 0, 5 * t ^ 2 = 32 + 0, 25 * t ^ 2
tenemos 2 ecuaciones :
x = 6t
x = 32 + 0, 25t ^ 2
igualamos
6t = 32 + 0, 25 * t ^ 2
pasamos todo a un lado
0, 25 * t ^ 2 - 6t + 32 = 0
es una ecuacion de 2º grado
la resolvemos
x = 16 seg x = 8 seg los 2 resultados son buenos.
A los 8 seg puede cogerlo , pero si no lo coge y sigue corriendo , a los 16 seg puede volver a cogerlo.
X = 6t = 6 * 8 = 48 mts para coger el tren.
Tiempo dealcance = distancia / valocidad a - velocidad b.
Datos A = 2, 5 m / s² Vf = 108 Km / h (1000m / 1km) (1h / 3600seg) = 30 m / s D = ? .
Para este problema emplearemos la sgte formula : v = u + atDonde : v = Velocidad finalu = Velocidad iniciala = aceleraciónt = tiempoDatos del problema : v = Variable a hallaru = 0 m / s (Pues parte del reposo)a = 0. 5 m…