Una persona esta a punto de perder su tren. En un desesperado intento, corre con una velocidad constante de 6m / s. Cuando esta a 32m de la ultima puerta del vagon de cola, el tren arranca con una aceleracion constante de 0. 5m / s ^ 2. ¿lograra el viajero aprovechar el billete de tren? (en k tiempo lo consigue)por favor necesito la resolucion detallada, no me vale solo la solucion final.
Respuesta : La persona lo logrará comprar a los 8 segundos, alcanzando el pasajero el tren
Debemos considerar dos tipos de movimiento :
Al correr a una velocidad constante el pasajero, estamos en presencia del MRU(Rectilíneo Uniforme), para ello tenemos :
x = xo + v× t, con xo = 0 m, al situar el sistema de referencia en la persona
x = v× t
x = 6t
Para el tren, tenemos el caso demovimiento rectilíneo uniformemente acelerado(MRUA) :
x = xo + vo·t + 1 / 2a· t², sustituyendo los datos conocidos
x = 32 + 0· t + 0.
5· 0.
5· t²
x = 32 + 0.
25t²
Debemos igualar ambas ecuaciones, es decir la distancia :
6t = 32 + 0.
25t², acomodamos la ecuación de segundo grado
0.
25t² - 6t + 32 = 0
Donde : a = 0.
25, b = - 6 y c = 32
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28-6%29%2B%20%5Csqrt%7B%20-6%5E%7B2%7D%20-4%2A0.25%2A32%7D%20%7D%7B2%2A0.25%7D%20%3D16s" />
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Aceptamos como válida la primera solución, ya que x = 6× 8 = 48 m, suficiente para alcanzar el tren, recorrido al cabo de 8 segundos.
Supongamos que el recorrido entre A y B es una linea recta, en esa linea la distancia entre el punto A y B la llamaremos D, el cual es conocido e igual a 100 km. Para este problema necesitamos elegir un sistema de…
Tren 1 Tren 2 X = Xo + Vm(t - to) X = Xo + Vo + (at ^ 2) / 2 X = 0 + (20)(t - 0) X = 0 + 0 + (5)t ^ 2 / 2 X = (20)t X = (2. 5)t ^ 2 2. 5t ^ 2 - 20t = 0 t1 = 0 t(2. 5t - 20) = 0 t2 = 8h t = 20 / 2. 5 Los trenes se…
a = 4 Km / seg² * 1000m / 1Km = 4000 m / seg² t = 6 min * 60 seg / 1 min = 360 seg t = 1. 5 min * 60 seg / 1 min = 90 seg Vf = ? A = ? Dt = ? Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento…