Una persona de 80kg que intenta de bajar de peso desea subir una montaña para quemar un equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tazada en 700 calorias (alimenticias) ¿cuanto debe ascend?

Primero que nada, gracias por hacer está pregunta, ya que es muy interesante y nos permite conocer más acerca del peso y su definición.

Esta definición, es la primera que aparece al momento de buscar la palabra en el DLE.

Entonces si deseas perder PESO, mientras más lejos estamos del centro de la Tierra, nuestro PESO será menor.

Ahora queremos bajar 700 calorías, para convertir eso en Kilogramos usaremos un dato, y con ese realizaremos una regla de 3.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%5C%20kg%20%5Cto%207%27700%5C%20cal%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%5C%20kg%20%5Cto%20700%5C%20cal%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B7%27700%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B700%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cdfrac%7B700%7D%7B7%27700%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%20%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B11%7D%20%5C%20kg" />

Entonces nuestro PESOen la Tierra (más específicamente en latitud 0) nuestro PESO será de 80 kg, pero deseamos bajar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%20" />kg.

Siguiendo con la ecuación de la gravitación universal.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20%20G%20%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7D%5C%20%5Ccdot%5C%20m_%7B2%7D%7D%7Br%5E2%7D%20" />

En la Tierra (latitud 0)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20G%20%5Cdfrac%7Bm_%7B1%7D%5C%20%5Ccdot%5C%20m_%7B2%7D%7D%7Br%5E2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B1%7D%3Dmasa%5C%20de%5C%20la%5C%20persona%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20m_%7B2%7D%3Dmasa%5C%20de%5C%20la%5C%20Tierra%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20r%3Dradio%5C%20de%5C%20la%5C%20Tierra" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BG%7D%20%3D%20es%5C%20la%5C%20constante%5C%20de%5C%20gravitacion%5C%20universal." />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BG%7D%3D533%2C9072%5C%20%5Ccdot%5C%2010%5E%7B-11%7D" />

Si deseamos perder<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%20" /> kg ; entonces nos quedaría<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B879%7D%7B11%7D%20" /> kg y utilizando la ecuación de la gravitación universal podemos saber que distancia necesitamos aumentar.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=G%5C%20%5Cdfrac%7B80%5C%20%5Ccdot%5C%20m_%7B2%7D%7D%7Br%5E2%7D%20%3D%20G%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Cfrac%7B879%7D%7B11%7D%20%5C%20%5Ccdot%5C%20m_%7B2%7D%7D%7B%28r%2Bx%29%5E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B80%7D%7B%20%5Cfrac%7B879%7D%7B11%7D%20%7D%3D%20%5Cdfrac%7Br%5E2%7D%7B%28r%2Bx%29%5E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B80%7D%7B%5Cfrac%7B879%7D%7B11%7D%20%7D%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%7Br%7D%7Br%2Bx%7D%20%5Cright%29%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B80%7D%7B%20%5Cfrac%7B879%7D%7B11%7D%20%7D%20%7D%3D%20%5Cdfrac%7Br%7D%7Br%2Bx%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7Br%7D%7Br%2Bx%7D%3D1%2C000568667%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D%281%2C000568667%29%28r%2Bx%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%3D1%2C000568667%28r%29%2B1%2C000568667%28x%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20r-1%2C000568667%28r%29%3D1%2C000568667%28x%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20r%281-1%2C000568667%29%3D1%2C000568667x%20%5C%5C%20%5C%5C0%2C000568667%28r%29%3D1%2C000568667x%20" />

[img = 10]

[img = 11]

RESPUESTA[img = 12].