Una persona con su oreja sobre el suelo ve que una gran piedra golpea la banqueta de concreto, un momento despues, se escucharon dos sonidos generados por el impacto, uno viaja por el aire y el otro en el concreto u tiene una diferencia de 1. 1s ¿a que distancia ocurrio el impacto?
En resumen
La distancia a la que ocurrió el impacto es de 420, 4 metros. Debido a que la velocidad del sonido depende del medio por donde se mueve, se hallan las velocidades del sonido en el aire y en el concreto : Para el aire (dato conocido) : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La distancia a la que ocurrió el impacto es de 420, 4 metros.
Debido a que la velocidad del sonido depende del medio por donde se mueve, se hallan las velocidades del sonido en el aire y en el concreto : Para el aire (dato conocido) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bv_%7Baire%7D%3D343%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D%7D" />Para el concreto : Se calcula la velocidad a a partir de la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bv_%7Bconcreto%7D%3D%5Csqrt%5Cfrac%7BE%7D%7B%5Crho%7D%7D" />Donde : v_concreto = ?
E = módulo de elasticidad del concreto = 27 GPa = 27.
10⁹ kg / m.
S²ρ = densidad del concreto = 2200 kg / m³Sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bv_%7Bconcreto%7D%3D%5Csqrt%5Cfrac%7B27.10%5E9%20kg%2Fm.s%5E2%7D%7B2200kg%2Fm%5E3%7D%3D3503%2C24%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D" />Asumiendo un movimiento uniforme del sonido en cada medio, el mismo se puede calcula mediante la ecuación : v = x / t → x = v.
TPara el aire : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bx_%7Baire%7D%3Dv_%7Baire%7Dt_%7Baire%7D%3D343%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D.%28t%2B1%2C1%29seg%20%7D" />Para el concreto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bx_%7Bconcreto%7D%3Dv_%7Bconcreto%7Dt_%7Bconcreto%7D%3D3503%2C24%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D.%28t%29seg%20%7D" />Como x_aire = x_concreto, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=343%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D.%28t%2B1%2C1%29seg%3D3503%2C24%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D.%28t%29seg%5Crightarrow%203503%2C24t-343t%3D377%2C3%5Crightarrow%20%7B%5Cbf%20t%3D0%2C12~seg%7D" />Sustituyendo datos en la ecuación x_concreto, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bx_%7Bconcreto%7D%3Dv_%7Bconcreto%7Dt_%7Bconcreto%7D%3D3503%2C24%5Cfrac%7Bm%7D%7Bseg%7D.0%2C12seg%3D420%2C4~m%7D" />.
DATOS Vi = 0 g = 10m / s2 t = 3seg Y = ? Vf = ? Y = Vit + gt² y = 0(3seg) + (10m / s²)(3s)² / 2 y = 45m √2gy = Vf √2(10m / s²)(45m) = Vf 30m / s = Vf.
B) Vf = g. T Vf = 9, 8m / s2 . 3s Vf = 29, 4 m / s a) Y = g. T2 / 2 Y = 9, 8m / s2. 3s2 / 2 Y = 44, 1 m Nota = En la letra "b", la ecuación de altura el tiempo está elevado al cuadrado.
Velocidad al llegar al suelo : (29, 4 metros entre segundo)Altura del edificio : (44, 1 metros).