Una pelota se deja caer del reposo, calcula la velocidad y su posición después de 1, 2, 3 y 4 segundos?

Asumiendo que el sistema de referencia coincide con el lugar de donde parte la pelota y la gravedad es de módulo 10 m / s ^ 2 entonces para la posición tendríamos que usar la ecuación

r(t) = r(0) + v(0) .

T + 1 / 2 .

A . t ^ 2

r(0) es posición inicial , v(0) velocidad inicial y a es el vector aceleración

r(t) = (0 ; 0) + (0 ; 0) .

T + 1 / 2 .

(0 ; - 10) .

T ^ 2

aquí lo expresé en forma vectorial

además en el enunciado dice que parte del reposo es decir su velocidad inicial es (0 ; 0)

operando quedaría :

r(t) = ( 0 ; - 5t ^ 2 )

y si derivamos la posición obtendremos la ley de velocidad para todo instante de tiempo

v(t) = ( 0 ; - 10t )

Listo, solamente queda reemplazar :

(Recuerda que la velocidad y la posición son vectores y quedarán expresados en 2 componentes)

v(1) = ( 0 ; - 10 ) m / s

v(2) = ( 0 ; - 20 ) m / s

v(3) = ( 0 ; - 30 ) m / s

v(4) = ( 0 ; - 40 ) m / s

r(1) = ( 0 ; - 5 ) m

r(2) = ( 0 ; - 20 ) m

r(3) = ( 0 ; - 45 ) m

r(4) = ( 0 ; - 80 ) m

Si tienes alguna duda pregúntame con confianza : ).