Una pelota se deja caer de un edificio de 45m ¿que tiempo demorola pelota al caer al suelo y con que velocidad?

Altura = 45 metros

De acuerdo a la ley de conservacion de la energia mecanica, La energia mecanica inicial es igual a la energia mecanica final.

Energia mecanica = energia cinetica (masa * velocidad ^ 2 / 2) + energia potencial (2 * masa * altura * gravedad) .

La piedra comienza con una energia portencial ya que no tiene velocidad inicial y termina con una energia cinetica porque termina con un movimiento antes de caer.

Entonces la energia mecanica inicial = energia cinetica inicial = 0 (porque no hay movimiento) + energia potencial inicial = (masa * altura inicial * gravedad)

La energia mecanica final = energia cinetica final = (masa * velocidad final ^ 2 / 2) + energia potencial final = 0 (porque no hay altura, tomando como referencia el suelo como el eje x )

De acuerdo a la ley de conservacion de la energia mecanica, la energia mecanica inicial = energia mecanica final

Energia mecanica inicial = masa * altura inicial * gravedad

Energia mecanica final = masa * velocidad final ^ 2 / 2 masa * altura inicial * gravedad = masa * velocidad final ^ 2 / 2

Se cancelan las masas.

Altura inicial * gravedad = velocidad final ^ 2 / 2

Se despeja la velocidad Final .

Velocidad final = √ (2 * gravedad * altura)

Velocidad final = √ (2 * 9, 8 m / s ^ 2 * 45m)

Velocidad final = 29, 7 m / s

Con la formula de caida libre hallamos el tiempo.

T = (Velocidad final - Velocidad Inicial) / gravedad

t = (29, 7m / s - 0) / 9.

8m / s ^ 2

t = 3, 03 segundos.